9.1. Superficie de tendencia. Anomalia regional y local

Filtrar una grilla con el objetivo de separar el aporte regional de la local. Para eso la grilla se ajusta a una superficie de tendencia definida por un polinomio de bajo grado.

Introducción: Las anomalías gravitatorias usualmente provienen de distintas fuentes. Según sus dimensiones se pueden definir anomalías regionales (de gran longitud de onda) y anomalías locales (o residuales, de corta longitud de onda). Una forma de separarlas es aproximar las anomalías a una superficie suave descripta por un polinomio de grado bajo. En este ejemplo se muestra como separar (y graficar) las anomalías regionales y locales.

Script

0. Datos:

• Anomalías de Aire Libre: grav.img.29.1 (en formato img). Ver Base de Datos.

1A. Mapa Base: Se crea con los siguientes comandos (ver 7.1 para más detalles):

gmt img2grd "E:\Facultad\Datos_Geofisicos\Gravimetria\Sandwell-Smith\Datos\grav_29.1.img" -R -G%CUT% -T1 -I1 -E -S0.1 
gmt grdgradient %CUT% -A0/270 -G%SHADOW% -Ne0.5
gmt grdimage -R -J -O -K %CUT% -C%color% -I%SHADOW% >> %OUT%
gmt pscoast -R -J -O -K -Df -W1/thinnest >> %OUT%
gmt psbasemap -R -J -O -K -Bxaf -Byaf >> %OUT%
gmt psscale -O -K -Dx15.3/0.3+w8.1/0.618c+e -C%color% -Ba+l"Anomal\355as Aire Libre (mGal)" -I >> %OUT%
gmt psbasemap -R -J -O -K -Ln0.08/0.075+c-52:00+w100k+f+l >> %OUT%

1A. Mapa Base. Curvas de Nivel: Agrego curvas de nivel (ver  5.3 para más detalles).

gmt grdcontour -R -J -O -K %CUT% >> %OUT% -C20 -Q100 -W0.25,black,-

2. Grilla de tendencia: con grdtrend se lee la grilla %CUT% y se ajusta al polinomio de bajo grado:

m₁ + m₂x + m₃y + m₄xy + m₅x² + m₆y² + m₇x³ + m₈x²y + m₉xy² + m₁₀y³

2A. Superficie de Tendencia: La superficie se según las opciones:

• -N: grado del polinomio (m_x) entre 1 y 10.
• -T: Calcula la superficie de tendencia.

Nota: Es necesario conocer la geología de la zona para determinar que superficie (y por lo tanto grado del polinomio) se utiliza para describir la anomalía regional.

gmt grdtrend %CUT% -T%CUT% -N10

N1: Plano horizontal.

N3: Plano inclinado (bilinear).

N6: Superficie cuadrática.

N10: Superficie bicúbica.

2A. Superficie Residual: En cambio con -D se calcula la diferencia de la grilla original con respecto a la grilla de tendencia.

• -D: Calcula la diferencia entre la superfice original y la de tendencia.

 gmt grdtrend %CUT% -D%CUT% -N10

N6: Superficie cuadrática.

N10: Superficie bicúbica.